Qu’est-ce qu’un exemple ? Une définition courante pourrait être : « une chose caractéristique de son genre ou illustrant une règle générale ». Cela peut être un modèle ou un échantillon de quelque chose. Sans surprise, les exemples sont très courants en mathématiques et en éducation mathématique. Les mathématiciens les utilisent pour tester (et parfois même pour prouver ou réfuter) leurs conjectures, pour développer des concepts et pour communiquer leurs découvertes ou montrer comment quelque chose peut être fait ou utilisé (surtout en ce qui concerne les mathématiques appliquées).
À l’école, nous utilisons des exemples pour introduire des notions ou illustrer des idées, pour démontrer des processus, pour présenter ou élargir des compréhensions, et ainsi de suite. Certaines recherches en éducation mathématique se sont concentrées sur l’importance de bien choisir les exemples présentés aux élèves. D’autres accordent davantage d’attention à la façon dont demander aux élèves de produire des exemples peut améliorer leur apprentissage.
Mais comme l’a souligné Badir (2011), la notion d’exemple doit encore être conceptualisée, en particulier à la lumière de leur utilisation quotidienne « pratique », par opposition à notre manière de les considérer en théorie (p. 28). C’est une question qui nous intéresse sous différents angles. Elle est abordée entre autres dans le travail doctoral de Geneviève Barabé :
- Étude de l’évolution de tâches mathématiques routinières à travers leur exploitation collective en classe.
Elle a aussi fait l’objet d’une présentation récente par Jean-François Maheux au congrès annuel Mathematics Education and Society au Brésil :
Un numéro spécial de la revue Chroniques sur le thème des exemples est en préparation, et une table ronde sur la question est prévu pour décembre 2023.